Il fatto che le caratteristiche della bobina siano in apparenza abbastanza casuali non é per niente strano, dato che effettuare calcoli, in questo caso, é non solo impegnativo, ma abbastanza inutile, dato che i risultati ottenibili sono molto imprecisi e, alla fine, non determinanti per il risultato.
Ti spiego il motivo.
In una coilgun c'é un circuito magnetico formato da una bobina senza nucleo e dal proiettile da sparare. Le linee di forza generate dalla bobina si richiudono in aria e attraverso il proiettile stesso, portandolo ad accelerare ed infine ad essere sparato.
Il primo problema é quello di calcolarsi le forze generate all'interno del circuito magnetico, che dipendono non solo dal campo magnetico generato dalla bobina, ma da come le linee di forza si richiudono e anche dalla permeabilità magnetica del proiettile (é intuitivo che usando un proiettile di plastica o di qualsiasi materiale diamagnetico o paramagnetico si ottengano ben pochi risultati).
Questo problema é probabilmente quello più difficile da risolvere in linea teorica, perché basta, ad esempio, che la distanza del proiettile dalla bobina cali di 1-2 mm per ottenere un aumento della permeabilità magnetica del circuito con il conseguente incremento della forza esercitata sul proiettile.
Se poi si studia qualche sistema per aumentare la permeabilità magnetica del circuito bobina proiettile (ad esempio aggiungendo il nucleo alla bobina) si ottiene anche in questo caso un miglioramento delle prestazioni e, tutto questo, senza modificare in alcun modo le prestazioni della bobina.
Il secondo problema nei calcoli é quello legato alla bobina dal punto di vista elettrico.
L'ormai onnipresente
Wikipedia offre alcune indicazioni in merito.
Come spiegato in Wikipedia il campo elettrico generato dalla bobina é proporzionale al numero di spire e dalla corrente circolante. Ad una prima analisi si avrebbe quindi che avvolgendo molte spire (magari qualche migliaio) si otterrebbe un campo magnetico molto forte; se venisse scelta una soluzione del genere ci si accorgerebbe che il campo magnetico generato non é poi così alto, perché molte spire avvolte significano un'elevata resistenza dell'avvolgimento e quindi, in base alla legge di Ohm, una bassa corrente assorbita dalla bobina.
Aumentando il diametro del filo si ridurrebbe la resistenza,ma a discapito dell'ingombro dell'avvolgimento.
Eccoti un
link in cui sono riportate le resistenze dei conduttori di rame in base alla sezione e alla lunghezza.
C'é inoltre un ulteriore problema legato all'induttanza della bobina: se é troppo alta la corrente impiega tempo a salire di intensità a discapito della forza istantanea applicata al proiettile.
Ultimo problema (ancora?
):i parametri parassiti del condensatore usato per fornire l'energia alla bobina.
Sia che si usi un condensatore elettrolitico, sia uno in poliestere o altri dielettrici che prevedono condensatori avvolti, ci si scontrerà sulla resistenza serie e induttanza serie. La prima é la resistenza che il condensatore presenta a causa della lunghezza dell'avvolgimento interno, che, insieme alla resistività del materiale usato (che spesso é alluminio quindi con resistività non bassissima) e alla sezione della striscia metallica usata come armatura, portano ad una resistenza interna equivalente anche abbastanza alta (per avere un idea da qualche ohm a qualche decina di ohm).Discorso simile é quello dato dall'induttanza serie; essendo l'armatura un conduttore avvolto é ovvio che sarà soggetto ad un'induttanza non trascurabile (tant'é che applicazioni ad alte frequenze/alte correnti, come gli alimentatori switching si usano condensatori elettrolitici particolari a basso ESR,quindi con parametri parassiti ridotti).
Se si usa un condensatore con elevata resistenza serie la corrente viene limitata non solo dalla resistenza della bobina, ma anche da quella del condensatore "di sparo". Analogo discorso vale per l'induttanza serie che, se in corrente continua é ininfluente, in questo caso, dove si ha a che fare con un picco di corrente istantaneo quindi una rapida variazione di tensione/corrente, rischia di limitare anche di molto l'ampiezza del picco di corrente.
Direi di avere finito l'illustrazione dei problemi. Sono riuscito a confonderti le idee? Penso proprio di sì.
Comunque se dovessi costruire io una coilgun userei questi parametri (scelti puramente a naso e vorrei che gli altri dicessero come la pensano):
bobina: 100 spire filo diam.0,5mm su un diametro di 1 cm (circa 6 ohm di resistenza della bobina)
Condensatore: 5 condensatori elettrolitici 1000uF 50V in parallelo (perché non un condensatore 4700uF singolo?Perché in questo modo si riducono i parametri parassiti del condensatore equivalente)
Alimentazione: quella da te indicata di 24Vcc
Per il momento é tutto: aspetto eventuali critiche o correzioni su quanto ho scritto (sono andato molto a braccio e cercando di ricordare cose studiate oltre 20 anni fa e mai più usate).
Fammi sapere se i miei consigli ti sono stati utili.
).... chiedo a voi se procedere a realizzare uno schema teorico e fare i calcoli del circuito oppure rivedere la teoria che c'è sotto!
). Come formule per vedere l'energia potenziale dei condensatori ho trovato E = ((V^2)*C)/2, in cui E è espressa in joule, V è il voltaggio del condensatore e C è la capacità in farad. L'energia di uscita per il mio risulta 4.356 J, mentre quella della coilgun devo avere sia la massa che la velocità del proittile in uscita...cosa un po' più difficile da calcolare, ma anche questo si può fare, solo bisogna aspettare lo sparo, speravo di poterla determinare a priori. Un altro dubbio che mi è venuto è su quanto cavo utilizzare per la bobina e quindi quante spire fare, nella maggior parte dei siti mi sembra abbastanza casuale...magari per provare mi può anche andare bene, però in futuro per creare qualcosa di migliore sicuramente cercherò di trovare qualche formula! Grazie ancora dei suggerimenti e se ne avete altri sono sempre ben accetti 
) del tuo interlocutore é difficile essere più chiari. (pssst, pssst, c'è qualcuno che mi aiuta a spiegare un po' meglio il tutto?)
